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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 33

13.33 Uma cavidade esférica de  50   c m   de diâmetro está evacuada inicialmente. A cavidade deve ser preenchida com ar para um experimento de combustão. A pressão deve ser  45   k P a   ( a b s ) ,  medida após a temperatura atingir Tatm. Considere que a válvula na cavidade seja um bocal convergente com diâmetro da garganta de  1   m m , e que o ar ambiente esteja na condição­padrão. Por quanto tempo a válvula deve permanecer aberta para que se obtenha a pressão final desejada na cavidade? Calcule a variação de entropia para o ar na cavidade

Passo 1

Vamos conferir se há enforcamento no escoamento:

p b p 0 = 0 , 446   (   h á   e n f o r c a m e n t o )

Sendo assim, sua massa específica será( T = T a t m ;   p f = 45   k P a :

ρ f = p f R T f = 0,535   k g m 3

Portanto sua massa será:

M = ρ f . V = ρ f   π   D 3 3 = 0,00701   k g

Passo 2

Sendo a vazão mássica constante, podemos calcular o tempo necessário para alcançar a massa final:

m ˙ = A s p 0 k R T 0   ⁡ 2 k + 1 k + 1 2 . ( k - 1 )

Δ t = M m ˙ = 374   s

Passo 3

Por fim, o valor da entropia sera dado pela seguinte relação:

Δ s = c p l n T 2 T 1 - R l n p 2 p 1 = 232 J k g . K

Resposta

Δ t = 374   s

Δ s = 232 J k g . K

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